Електронний навчальний посібник «Казкова математика» Автори: Пушкарьова Т. О., Рибалко О. О., Климчук Н. С.

Електронний навчальний посібник «Казкова математика» розроблений відповідно до програми з  математики  для 1- 4 класів науково-педагогічного проекту «Росток», створено за підручниками Л. Г. Петерсон. 1 клас,  1 та 2 частини.підготовленої  Л. Г. Петерсон, з метою надання допомоги  вчителям, студентам вищих педагогічних навчальних закладів та учням  початкових класів  під час вивчення молодшими школярами тем, які вивчаються в 1 класі: (more…)

1 клас “Математика” автор Петерсон Л.Г.

Основною метою роботи з 1 частиною підручника є розвиток у дітей мислення, пам’яті, мовлення, творчих здібностей, формування позитивної мотивації навчан­ня. Діти вчаться спостерігати й виражати в мовленні властивості предметів, групувати предмети за спільни­ми властивостями, порівнювати, додавати й віднімати сукупності предметів. Встановлюються взаємозв’язки між частиною й цілим, які лежать в основі вивчення найважливіших питань програми 1-го класу.

Діти засвоюють цифри 1-5 і лічбу в межах п’яти, принцип прилічування й відлічування одиниць на числовому відрізку, порівняння сукупностей за кількістю за допомогою складання пар.

У 3 частині підручника йде інтенсивне розширення числової області. Розкривається подвійна природа числа. Раніше число розглядалось як кількісна характеристика сукупності предметів. Тепер учні дізнаються, що число є не тільки результатом лічби предметів в сукупності, а й результатом виміру величин. Діти знайомляться з поняттям величини, загальним принципом вимірювання величин, деякими одиницями вимірювання довжини, маси, об’єму. Уточнюються терміни, пов’язані з поняттями “задача”, “умова”, “питання”, “вираз”, “розв’язок”, “відповідь”. Учні знайомляться з коротким записом умови задачі у вигляді схеми, учаться розв’язувати найпростіші задачі на додавання, віднімання та різницеве порівнян­ня чисел. Розглядаються рівняння на віднімання і додавання з фігурами, лініями, числами У 4 частині підручника серйозна увага приділяєть­ся засвоєнню принципу позиційного десяткового запису натуральних чисел. Уводяться двоцифрові числа, додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд. У процесі вивчення цієї теми закріплю­ються правила про взаємозв’язок частини й цілого, на основі яких у даному курсі формуються обчислювальні навички і розв’язуються текстові задачі. На подальших уроках рівняння дозволяють урізноманітнити види завдань на відпрацювання обчислювальних навичок. Одночасно ведеться підготовка до введення на більш старших ступенях навчання метода рівнянь для розв’язання текстових задач.

M_1_1    M_1_2    M_1_3 M_1_4   Contr_matem_1_1    Contr_matem_1_2

2 клас “Математика” автор Л.Г. Петерсон

У 1 частині підручника вводяться трицифрові числа. Учні не тільки знайомляться з нумерацією трицифрових чисел, їх додаванням і відніманням, а й фактично засвоюють таблицю множення одноцифрових чисел. За завданням учителя вони повинні вміти проговорювати усно в достатньо швидкому темпі перші

10 кратних будь-якого одноцифрового числа. Розв’язу­ються складені задачі на додавання і віднімання у 2-3 дії.

У 2 частині формуються уявлення про важливі загальнонаукові поняття: “операція”, “обернена операція”, “програма дій”, “алгоритм”, які набувають особливого значення у зв’язку з комп’ютерізацією навколишнього світу і подальшим впровадженням інформатики у школу. В учнів формується узагаль­нений погляд на додавання і віднімання як на взаємообернені операції. Вони вчаться “читати” й самостійно складати блок-схеми неважких алгоритмів. Це дозволяє розширити клас цікавих для дітей завдань, у процесі розв’язання яких ефективно відпрацьову­ються обчислювальні навички та одночасно засвоюєть­ся азбука спілкування з комп’ютером.

При обговоренні питання про порядок виконан­ня операцій у виразах розкривається необхідність використання дужок на позначення цього порядку. Виводиться сполучна властивість додавання, правила віднімання числа з суми і суми з числа, які використо­вуються потім для раціоналізації обчислень.

У 3 частині підручника розкривається зміст множення і ділення. Учні повинні глибоко усвідомити доцільність уведення нових дій для розв’язання практичних задач, необхідність побудови й запам’я­товування таблиці множення. Більш детально роз­глядається прямокутник і його властивості. Учні знайомляться з правилами обчислення площі та сторони прямокутника, що дозволяє наочно ілюструвати взаємозв’язок між множниками і добутком. Таким чином, усі пов’язані між собою приклади на множення й ділення об’єднуються єдиною графічною моделлю, а значить, легше засвоюються.

Вивчається таблиця множення на 2-7. Розгляда­ються окремі випадки множення й ділення з 0 і 1.

У 4 частині підручника розглядаються всі випадки табличного множення і ділення, а також найпростіші рівняння з множення та ділення, уводяться задачі на кратне порівняння, збільшення і зменшення в декілька разів, вивчаються правила порядку арифметичних дій у виразах без дужок і з дужками. На підставі наочних геометричних моделей установлюються властивості множення (переставна, сполучна, розподільна) та правило ділення суми на число, за допомогою яких виводяться алгоритми позатабличного множення і ділення, розглядається ділення з остачею. Уводиться поняття кола, його радіуса і діаметра.

Велика увага приділяється розвитку варіативності мислення.

Уведення числа 1000 дозволяє розглянути нові одиниці довжини (кілометр, міліметр) і об’єму (кубічний сантиметр, кубічний дециметр, кубічний метр), а також деякі співвідношення між ними. Установлюється правило обчислення об’єму прямокут­ного паралелепіпеда.

                

3 клас “Математика” автор Л. Г. Петерсон

У 1 частині учні знайомляться з поняттями множини і її елементів, розглядають операції об’єднання та перерізу множин і їхні властивості, знайомляться з теоретико-множинною символікою. Серйозна увага приділяється розкриттю аналогії між діями з числами, яка допомагає усвідомити процес історичного розвитку поняття числа, пов’язати походження чисел і дій з ними з життєво важливими практичними задачами додавання і віднімання множин об’єктів.

Питання історичного розвитку різних систем лічби й запису чисел досить докладно розглядаються не лише в позакласній роботі, а й на уроках. Ці уроки покликані сприяти формуванню в учнів уявлень про математичний метод досліджень реального світу, розвитку в них пізнавального інтересу. Тут же мотивується подальше вивчення нумерації багатоцифрових чисел і дій над ними, які безпосередньо слідують за вивченням множин.

У 2 частині підручника вводяться одиниці маси – грам, тона, центнер. Формується уміння розв’язувати задачі на пропорційні величини, спираючися на використання операцій множення і ділення.

Закріплюються нумерація, додавання і віднімання багатоцифрових чисел, а також їх множення й ділення.

Розглядаються деякі перетворення на площині (паралельне перенесення, симетрія).

У 3 частині вивчаються міри часу, календар. На основі деяких логічних понять (висловлювання, істинне і хибне висловлювання), уточнюється поняття рівняння і розглядаються нові їх види. Діти знайомляться з поняттям змінної і виразу зі змінною, вчаться знаходити значення виразів зі змінною, будувати формули залежностей між величинами. Розглядаються формули об’єму прямокутного паралелепіпеда, ділення

з остачею.

Формуються знання про співвідношення і залеж­ність між величинами, одиниці їх вимірювання; уміння скорочено записувати величини, розв’язувати задачі на визначення швидкості, часу, відстані. При розв’язанні

задач уводиться табличний спосіб короткого запису умови, який використовується при розв’язанні задач на формули.

Набуває подальшого істотного розвитку числова лінія: учні будують* алгоритм множення багатоцифрових чисел на двоцифрове число.

У 4 частині розглядаються формули вартості, роботи, добутку. Учні знайомляться з новими величи­нами (вартість, продуктивність і т.д.), виділяють залежні характеристики процесів, установлюють взаємозв’язок між ними та описують їх за допомогою формул, таблиць і графічних моделей. На завершення будується узагальнена формула добутку а = Ь • с, яка виявляє аналогію між усіма вивченими залежностями. Саме формула добутку дозволяє провести класифікацію раніше вивчених видів простих задач і на цій основі познайомити учнів із загальним підходом до побудови алгоритмів розв’язання складених задач.

Формується уміння множення на трицифрове число, яке дає можливість поширити побудований алгоритм на загальний випадок множення довільних чисел.

                   

4 клас “Математика” автор Л. Г. Петерсон

У 1 частині підручника вводяться поняття нерів­ності, розв’язання нерівності, подвійна нерівність. Учні вчаться виконувати оцінку та прикидку арифметичних дій, розв’язуються приклади на наближене обчислення площі.

Формується уміння ділення на двоцифрові та трицифрові числа, що поступово приводить до вивчен­ня поняття дробу.

Нові знання даються учням не в готовому вигляді, а вводяться діяльнісним методом, через самостійне “відкриття” їх дітьми. Таким чином, матеріал, що вивчається, стає для них особистісно значащим і цікавим, а значить, міцно й глибоко засвоюється.

У 2 частині вводяться частки та дроби. Учні вчаться , їх порівнювати.

Розглядаються задачі на знаходження частки числа 1 і числа за часткою, а також три типи задач на дроби – знаходження частини числа; знаходження числа за його частиною; знаходження частини, яку одне число стано­вить від іншого. Виконуються приклади на додавання і віднімання дробів.

Одночасно йде відпрацювання обчислювальних навичок, побудова і закріплення раніше вивчених питань, які забезпечують неперервний розвиток усіх змістовно-методичних ліній курсу.

У 3 частині вивчаються правильні й неправильні дроби. Уводяться змішані числа та операції над ними (додавання і віднімання).

На завершення пропонуються задачі на повто­рення, у яких, з одного боку, систематизується весь матеріал, вивчений протягом учбового року, а з іншого – намічається перспектива для подальших математич­них досліджень.